轴的强度计算

3.1轴的扭转强度计算

圆轴扭转的强度条件为

由上式可得轴的直径计算公式：

式中 A—计算常数，与轴的材料和承载情况有关

上式计算求得的轴颈，对有一个键槽的轴段应增大3%，对有两个键槽的轴段应增大7%。

3.2按弯扭合成强度计算

在轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。

对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为：

由上式可推得轴设计公式为：

—当量应力(N/㎜2); Me—当量弯矩(N·㎜)，

;M为危险截面上的合成弯矩，

，其中MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩。

W-轴危险截面弯曲截面系数，对圆截面W≈0.1d3。

-折合系数。对于不变的扭矩，

;对于脉动循环扭矩，

;对于频繁正反转的轴，τ可视为对称循环交变应力，取

=1。若扭矩变化规律不清，一般也按脉动循环处理;

、

、

—分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下材料的许用弯曲应力

当危险截面有键槽时，应将计算得轴径增大4%～7%。

3.3轴的刚度计算

防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。

1、弯曲刚度

按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角

挠曲线方程：

挠度：

积分二次偏转角：

积分一次

[y]——轴的允许挠度，mm

[

]——轴的允许偏转角mm，rad

2、扭转刚度——每米长的扭转角度

扭转角

°/m

一般传动轴，许用扭转角

，精密传动轴：

13.3.4轴的振动稳定性及临界转速

轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力(方向)会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动(横向)→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见

另外，当轴传递的功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。

临界转速

——轴引起共振时的转速称为临界转速，在临界转速附近，轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速，其中最低的叫一阶临界转速，其余的叫二、三阶临界转速。

工作转速n低于一介临界转速nc1称为刚性轴

工作转速n高于一介临界转速nc1称为挠性轴

一般：刚性轴：

nc1、nc2——分别为一阶和二阶临界转速挠性轴：

∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。

提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施(补充)